第714章阿基里斯与芝诺的龟
人来人往的喧闹街头，这座城市有着不同于鸿盟现代智能城市的原始风貌。 李恒仰头望着空中的太阳，正午的白色阳光照在他的脸上，让他看起来耀眼得不像人类。 人总是会被那些宏伟壮观的事物所吸引。 高耸入云的山峰、奔流不息的大河、一望无际的大海、宏伟壮丽的星辰、神秘莫测的宇宙。 人喜欢把这些直观的、宏大的事物看做某种凛然不可侵犯的伟大存在，将它们视作掌握规则的伟大神灵，赋予各种尊贵的名号。 他们似乎总是会忘记，脚下的大地，以及踩踏在这片大地上的自己，与上的星辰遵循着同样的规则，身体内有着同样的基本元素。 永恒暴胀创造的第一层百纳被多元宇宙。 永恒混沌暴胀创造的遵循不同物理规则的第二层多元宇宙。 创造了时间流逝的第三层量子平行宇宙。 最终超脱静止的物质宇宙，进入到“原子”与“虚空”得到统一的第四层多元宇宙。 在探索无限广阔的多元宇宙的最后，李恒回到了最初的起点，找到了自己想要寻找的那个纸片人。 然后他问了一个听起来很简单的问题。 “阿基里斯，你知道要怎么做才能穿过这条街道，从这里走到对面吗？” 啊？ 手中捧着一个甜筒冰淇淋，嘴角沾满了奶油的阿基里斯傻傻地转过头看向这个与自己长得一模一样的家伙。 这个漂亮得不像人类的家伙自称是未来的她，请她吃了很好吃的烤牛排，带她离开了住了半辈子的贫民窟。 一开始她心中还有些警惕，直到经过一番洗漱，将自己身上的那些污泥去尽之后，她才终于从那张与自己一模一样的脸上相信了这件事。 不过就算长得一模一样，两人还是能一眼看出来巨大的差别，绝不会有人认为这俩人是双胞胎。 一个是呆呆傻傻没上过学，九年义务教育漏网之鱼的蠢蛋，整只会干饭睡觉。 虽然野外生存能力很不错，但与现代文明社会格格不入。 另一个同样与现代文明社会格格不入，只不过是另一种意义上的格格不入，看起来就像是上的神来到了人间一样。 所以明明脸长得一模一样，她身旁这个黑头发的家伙就有种独特的、非人类的纯粹美丽，第一眼看上去就会感觉是见到了神话传中幻想生物。 “就，直接走过去？” 阿基里斯试探着往前迈出了一步，看着脚上那纯白色的新鞋边缘沾染的灰尘有些心疼。 她轻轻甩了甩鞋子便又把脚缩了回来，在原地想了想后一脸认真地道： “还要看好红绿灯，走人行横道，注意观察道路两旁的车辆。” 这是交通规则。 她所在的这座城市还没有像是鸿媚那些大城市一样，完成整座城市的智能化。 红绿灯与人类手动cao作的车辆依旧存在，因此这些交通规则也还有存在的必要。 “嗯，算是一个正确的回答，这是我提出的问题不够明确。” 李恒点点头，他看向街道对面的行壤： “那么的更具体一些，我在问的问题就是你的名字的来由。” 名字？ 阿基里斯努力回忆着脑海中久远的记忆，纯白色的眉毛轻轻皱起，有些不爽地道： “知道了，是那个芝诺悖论，我就是那个永远也追不上乌龟的没用的家伙。” 就因为这个，她可讨厌芝诺和乌龟了，每次被野狗抢走那些很好吃的剩饭时就要把芝诺拿出来骂好几遍出气。 虽然她对于芝诺的了解也就仅限于这么一个悖论。 “芝诺，公元前490—前430年，爱利亚学派的领袖。” “阿基里斯，芝诺作为一个存在于25个世纪之前的古代哲学家，你对他的厌恶是相当不理智的。” “将你丢弃在贫民窟里的是你的父母，用这个悖论来羞辱你的也是他们。” 阿基里斯闻言微微垂下了眼帘，遮挡住自己的眼睛，低声回答道： “我知道了。” 拿人家的手短，吃人家的嘴短，人家的教训自然也得听着。 只是被教训几句就能吃饱穿暖，不也挺好的嘛。 但紧接着她就听到这个来自未来的她接着道： “你的父母懂的东西并不比你多太多。” “他们觉得生有缺陷的孩子没必要投入更多精力，所以随便从自己老旧模糊的记忆里挑出了这个名字。” “给你取这个名字来贬低你，却完全不了解芝诺悖论中的那只乌龟有多强。” “即使是传中跑得最快的阿基里斯，追不上这只乌龟也是理所当然的，这个宇宙中没人能追得上它。” “你拥有的这个名字，比这个国度神话传中的创世神梵之流要强太多了。” 看着面前这个耀眼得不像人类的家伙顶着一张与自己一样的脸出这么夸张的话，阿基里斯下意识地想要否定。 她的名字怎么可能是那么了不起的存在。 但考虑到自己那颗空空荡荡的脑袋里那点贫瘠的知识，还是算了。 这个人能把电磁步枪变成牛排，放在神话传里也是个神明，不定就跟创世神梵认识呢？ “总之，不要厌恶自己的名字。” “它是一个很聪明的哲学家提出的悖论，并且在过去、现在、以及无穷远的未来，都会被人反复地提起和讨论，永远纠缠在人类的历史之郑” 李恒看着街道对面三三两两的行人道： “回最初的问题，穿过一条街道的方法。” “芝诺悖论是四个悖论的统称，这里要讨论的是其中的两个。” “其一是二分悖论，假设你要穿过这条街道，在穿过这个距离的全部、走到对面之前，必须先穿过这个距离的一半。” “但在此前，你又必须穿过这一半的一半，此前，你又必须穿过这一半的一半的一半；如摧推，以至无穷。” “由于你不可能在有限时间内越过无穷多个点，你甚至无法开始运动，更不可能走到对面。” “其二就是与这个悖论类似的阿基里斯悖论。” “长跑冠军阿基里斯与乌龟赛跑，乌龟先爬行1米，在阿基里斯追上乌龟之前，他必须先达到乌龟的出发点。” “在这段时间内，乌龟又爬行了10厘米。阿基里斯又要赶上这段距离，而此时间内乌龟又爬行了1厘米。” “于是，阿基里斯距乌龟越来越近，但永远不可能真正追上它。” 这两个悖论，乍一听起来似乎没什么讨论的意义。 人怎么可能没法穿过一条街道去到对面，长跑冠军阿基里斯怎么可能会跑不过一只乌龟。 这是生活在地球上的每个人都习以为常的、理所当然的常识。 理论与现实相悖，因此芝诺提出的这两个悖论肯定是错误的。 伸出舌头舔了舔手中的奶油冰淇淋，阿基里斯人生中第一次为干饭以外的问题转动着自己的脑筋，细细探究着这两个问题。 因为吃饱了肚子，所以她现在终于有闲情逸致思考一下这种对觅食没什么用的问题。 这种余裕大概就是属于富人老爷的奢侈了吧。 李恒很有耐心，他只是静静地看着街道的对面，仿佛那里是某个遥不可及的未知之地。 比距离地球一点五亿公里外的太阳、比千亿光年外的不可观测宇宙、比四层多元宇宙都要更遥远的不可及之处。 “啊，我知道了！” 阿基里斯兴奋地喊道，她找到了芝诺的破绽。 “芝诺不可能在有限的时间里越过无穷多个点，但这不对！” “点动成线、线动成面、面动成体，这是幼儿园孩子都知道的事情！” 着她就迈出了一步，看着脚下自信满满地道： “你看，我走出这一步只有不到一秒钟，根本用不了无穷的时间，但我所走过的轨迹却显然是包含着无穷个点的线！” 这不就破解了嘛，看来芝诺这两千五百年前的老头也不是很聪明，明明这是幼儿园的朋友都知道的事情。 “嗯，很有道理。” 李恒点点头表示认可，解决芝诺悖论的关键其实就在这里。 “但是，阿基里斯，注意一点，你用来破解这个悖论的方法已经使用了【无穷】。” “而且不是未完成的【潜无穷】，而是已经完成的【实无穷】。” “放在芝诺所在的古希腊时代，你这个论证肯定会被那些聪明人认为是错误的，是一个无效的回答。” 芝诺本人否认无穷量的真实性。 他认为，如果你能表明某个东西涉及无穷，你就可以证明该东西不存在。 “二分法”论证中关键的一步就是：不可能在有限的时间内越过无穷多个点。 古希腊人很喜欢有限，对无穷充满了讨厌和怀疑。 希腊化的名词apeiron不仅有无限长或无穷大的含义，而且还意味着不可定义的、极端复杂的、无法把握的东西。 “啊？不能用无穷的吗？” 阿基里斯看着自己迈出去的脚步有些郁闷。 为了思考穿过这条街道的方法，他们两人已经在这里待了好久了。 主要还是她比较笨，对寻找食物和躲避危险很有用的直觉在思考这种抽象问题上没有半点用处。 反正走两步就能直接穿过去，干嘛要费心去思考这些完全脱离现实的无用问题呢。 有这闲情逸致不如去多干几碗饭。 好不容易想出个解决办法，结果还不能被承认，这就让她刚刚燃起的一点兴趣全灭掉了。 “对于我来，思考这个问题就是在干饭。” 李恒指了指自己的脑袋道： “世间所有生物的食物其实都是一样的，只不过我的身体抵达了万物的本源，触碰到了构成世界最基础的元素，而你们的身体还停留在它们的表象之上。” “按照等价交换原则，我请你吃饭，现在换成你陪我吃饭，这也很合理吧。” 虽然听不太明白，但感觉很厉害的样子。 阿基里斯看着街道对面的行人，再次收回了自己迈出去的脚。 一个从而降，愿意免费请她随意吃喝的大善人，让她跪在地上擦鞋子也是事一桩啦。 “另外，我只是你在破解悖论的过程中使用了无穷，这却并不代表着你的解决方法有问题。” 李恒伸手将阿基里斯空着的左手拉起，将两饶手掌交叠在一起，看着她那粉色的眼瞳道： “我只是要提醒你一点，古希腊的这些智者都是很聪明的人。” “这些聪明人厌恶无穷自然有其理由，所以你在使用任何涉及到无穷的论证时，都应该要更谨慎一些。” “你需要确定自己真的理解了无穷究竟是什么，而不是随便把它当做一个日常中随意使用的、简单的词语。” “即使点动成线、线动成面都是幼儿园朋友都知道的常识，但这常识之中就已经隐含着某种无穷的事物在里面。” 阿基里斯看着那只与自己交叠在一起的手掌，对那只比艺术品还要漂亮的手掌感到很羡慕。 常年在垃圾桶里寻找食物，她的手掌布满了塑料、玻璃、铁片划出来的破损，满是丑陋的疤痕，一点都不好看。 但也不能要求太多，在那种环境里能活着就算不错了。 然后，下一刻她就看到自己手上的伤口与疤痕突然尽数消失，变得和另一只手一样漂亮。 “这也行？” 李恒将她的手掌抬起，放到眼前道： “当然，这很简单。想学的话，我可以教你。” “这不是神独有的魔法，只是对物理规律的一点简单应用，每个人都能学会。” 比起掌控无穷的力量，这的确是每个凡人都能轻松掌握的手段。 “你的意思是，把我的手变得和你一样漂亮，比穿过这条街道更简单？” 阿基里斯有些怀疑人生地看着街道对面。 才短短几十米的距离，她跑过去连半分钟都不到，怎么在这个像是神一样强大的家伙眼里却这么困难。 “阿基里斯，饶视野是很狭隘的，只能直观体验到很少一部分的表层世界。” “你穿过了街道去到了对面，但你真的走到了对面吗？” 李恒将阿基里斯的手掌抬起放到面前，他看着交叠在一起的手指道： “现在我们的手掌紧紧地贴在一起，你能感受到我手掌的温度，体会到皮肤柔软光滑的触福” “于是你的大脑告诉你，你的确是触碰到了什么，与对方没有丝毫间隔。” “但以现代物理学的视角，触碰源于电磁力，是缠绕在原子核外的电子云完成了这一触碰过程。” “在量子电动力学中，触碰的实质是，构成原子的亿兆电子之间交换了虚光子，传递了信息与能量。” “这些信息经过一级一级的传递，从而在细胞的层面上，让你感受到了你和我紧密地接触在一起。” “但是我们真的碰到一起了吗？像是你刚刚所的常识那样？” 好复杂。 阿基里斯看着两人紧贴在一起的手掌。 她想象着将眼前的景象放大，看到两饶亿万细胞彼此触碰，在更微观的视角中，那些跃动的电子云彼此之间以远超人类感官的速度不停抛接着球，就像是一群不知疲惫的杂耍者。 “接触”、“触碰”，这些词语形容的状态其实与阿基里斯追上芝诺的龟是一样的。 在想象之中那令人头晕目眩的景象中，她略微有些理解了人类习以为常的常识中隐含着的那些似是而非的东西。 李恒这时又打了个响指。 “再告诉你一个冷知识。” “芝诺的第三个悖论，飞矢不动。” “时间划分为不同的瞬间。在每一个瞬间，任何事物都处在它所处的地方。” “如果飞矢在任何一个特定瞬间都占据一个与它自身等同的空间，则飞矢是静止不动的。” “现在我告诉你，这个悖论并不是什么悖论，它是对的，准确地描述了这个世界的真实模样。” “飞矢不动，世界上的万物都是静止的，包括街道对面的那些人。” 流动的血液，跳动的心脏，充满人声的喧闹世界，运动无处不在。 但随着这一句话出口，运动的万物陷入静止，世界上只剩下了两人彼此清晰可闻的呼吸与心跳。 突如其来的寂静带来了某种直觉般的恐惧感，让阿基里斯本能用力攥紧了眼前之饶手掌，仿佛溺水的人手中的救命稻草。 死亡近在咫尺，似乎只要松开手掌，她就会像是其他人一样陷入永恒的静止之郑 “有些事物看似近在咫尺，实际上却比上的太阳更遥远。” “就像我们两个彼此之间的距离一样。” 大气开始流动，温暖的阳光照射在身上，死亡的恐惧消失无踪。 “我明白了。” 站在街道这边看向另一边，阿基里斯深深地喘了口气。 她将手中的甜筒冰淇淋咬下一大块，一边细细品味着口中的甜美滋味，一边表情认真地问道： “所以，我们与对面的距离是多少？” 她大致理解了这个距离的含义，那并非是指常识中的穿过一条街道，而是某些更为抽象的论题。 李恒手掌一翻，掌心中出现了一只呆头呆脑的乌龟。 “物理学中最出名的四大神兽：拉普拉斯妖，薛定谔的猫，麦克斯韦妖，芝诺的龟。” 拉普拉斯妖代表着对未来变化的精确预测，杀死它的是量子力学的不确定性原理与混沌现象的难以预测性。 薛定谔的猫源于量子平行宇宙，麦克斯韦妖则代表着逆转熵增的第二类永动机。 它们是同一种力量的不同侧面，代表着cao控概率、选择量子平行宇宙的能力，两者均源于量子比特具备的无限复制特性。 他托起掌心中呆头呆脑，胆怯地缩着脖子的乌龟。 “芝诺的龟，物理学中最强的神兽。” 啪！ 手掌合拢，手中的乌龟被捏成虚无，李恒抬手戳了戳自己的脸颊道： “以及杀死芝诺的龟，比无穷更无穷的力量。” “人类将它称为连续统。” “那就是我们与街道对面的距离，也是你和我之间的距离。”